Есть формула: dx=d(nx)/n-она понятна впинципе, вот - I=S(3x-5)^12 dx- в учебнике написано dx=(d3x)/3=d(3x-5)/3-как 3 подставили понятно во 2 части,а вот почему в 3 части в числителе стоит (3x-5), а в знаменателе просто 3 без (-5) -не понятно!
объясните пожалуйста!

я не могу понять что дальше делать! sin2x преобразовать до sin^2 x

вы сделали замену sin^2x=t. А почему не нашли выражение dx через dt?
Дифференцируйте левую (по х) и правую (по t) части равенства sin^2x=t.

Sarctg(x^[1/2])dx=xarctg (x^[1/2])-(x^[1/2])+c

Так или нет так?

Нет, не так.

Dx=2(x^[1/2])d(x^[1/2]). A потом 2S(x^[1/2])arctg(x^[1/2])d(x^[1/2]), потом замена (x^[1/2])=t. А потом на U и dv!

По-моему,лучше сразу по частям.Получится
I=x*arctg(sqrt(x))-0.5*int(sqrt(x)*dx/(1+x)).
Во втором интеграле делаете замену sqrt(x)=t и всё,дальше дело техники.

так?

Ответ верный! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Только в первом интеграле u*v=x*arctg(sqrt(x)) замену ни к чему делать, ведь нужно было вычислить только второй интеграл 0.5*int(sqrt(x)*dx/(1+x))

ок, спасибо!

Sx*3^xdx=(x*3^x/ln3)-s(3^x/ln3)dx, а дальше как не знаю подскажите пожалуйста.

Вы же уже считали этот интеграл,когда находили функцию,производная которой равна 3^x (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а это так?

по шаблону http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/un...fInt3.htm#s1082

в смысле по шаблону!!!

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Пройдите по ссылочке и вместо тамошних буковок подставьте свои циферки...

S(3x-7)/x^3 +4x^2 +4x+16=19/20[1/2 *ln(x^2+4)-ln|x+4|]-8arctg(x/2)+c :)так?

Maple выдал всё то же,только перед арктангенсом не -8 а -2/5.
Да,и лучше заключайте в скобки и знаменатель тоже,а то так сразу не очень понятно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

пример на понижение степени. правильно/нет!?