Ага ну да, +С:)

А вот если будет Se^(x^4)*xdx, x^4=t, (4*x^3)dx=dt ну потом получается x^3dx=dt/4 ?

К данному интегралу уже такой метод решения не подойдет, т.к. под знаком интеграла нет производной от функции x^4.

Другим, по частям?

по-моему, этот интеграл в элементарных функциях не берется...

Скажите пожалуйста, как его тогда решать! Каким методом?

А откуда вы его взяли, сами придумали? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Использовать нужно разложение e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

Ну да! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Просто хочу понять как их интегралы решать!

Не стоит выдумывать задачи прежде, чем вы научитесь их решать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. А этот интеграл действительно «неберущийся».

Хорошо больше не буду.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Читайте внимательнее. В 26-ом посту Ярослав показал как он легко берётся. Замена y=x^2 и разложить exp(y^2) в ряд Маклорена.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Да уж, без комментариев.
to Inspektor
Имеется в виду, что этот интеграл не берется в элементарных функциях.

Доброе утро! С чего можно начать вот в этом примере: s(e^sin^2 x)*sin2xdx


U=e^sin^2 x, dv= sin2xdx

Получается V=-(cos2x)/2, а вот в этом я не уверена: du=(e^sin^2 x)*2sinx*cos^2 x

Получается V=-(cos2x)/2, а вот в этом я не уверена: du=(e^sin^2 x)*2sinx*cos^2 x

Замену нужно сделать sin^2x=t

du=2cos2xdx, v=(e^2t)/lne ?так?

Вы путаете два метода интегрирования: метод замены и метод интегрирования по частям. Поищите, что это за методы, почитайте, посмотрите, чем они отличаются.

То, что вам посоветовал Ярослав_ и то, что предлагаете вы - это два разных метода.

А зачем по частям? Ярослав_ ведь подсказал,какую замену нужно сделать.

метод замены переменной
метод замены переменных

получается: S(e^t)*sin2xdx