IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Ряды, Знакоположительные ряды
Elena
сообщение 4.3.2007, 14:51
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



исследовать на сходимость указанные знакоположительные ряды
оо
Е2/(5^(n-1)+n-1)
n=1

сравним данный ряд с рядом
оо
Е1/n
n=1

lim 2*n/(5^(n-1)+n-1)=2/(((5^(n-1)/n)+1-1/n)=2

оо
Е1/n
n=1 ряд расходится

Что-то я никак не могу разобраться с этим рядом (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 4.3.2007, 15:24
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Если уж сравнивать, то с рядом Sum(2/5^(n-1)). Тогда при n>1 выполняется неравенство
2/(5^(n-1)+n-1)<2/5^(n-1)
Ряд Sum(2/5^(n-1)) сходится (бесконечно убывающая геометрическая прогрессия), значит сходится и исследуемый ряд.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Elena
сообщение 4.3.2007, 21:45
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



Спасибо Вам огромное, что не останусь без внимания. Ваши советы мне очень помогают.
Можно еще один совет:
исследовать на сходимость указанные знакоположительные ряды
1) сум (n+1)!/e^(3*n+1)
2) сум n/e^n^2
Какой здесь нужно использовать метод (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Спасибо за ранее.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 4.3.2007, 21:56
Сообщение #4


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



1. Признак Даламбера (ряд расходится).
2. Радикальный признак Коши (ряд сходится).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 5.3.2007, 13:25
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Elena @ 5.3.2007, 2:45) *


Спасибо за ранее.


(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) За что спасибо? А что у Вас было ранее с Руководителем проекта?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 5.3.2007, 16:06
Сообщение #6


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Helena
сообщение 8.4.2007, 19:32
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 33
Регистрация: 7.4.2007
Город: Ульяновск



Помогите пож-та исследовать сходимость ряда:
Сумма (от 2 до 00) ln(n)/n^(3/2).

Мои соображения такие: ряд убывает, я выяснила это экспериментальным путем (а как это доказать??? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) )
Применила интегральный признак, взяла интеграл (от 1 до 00) от этого выражения. Он равен 4. След-но ряд сходится.

А может нужно было взять интеграл от 2 до 00 ??? (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 9.4.2007, 5:37
Сообщение #8


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Если уж от 1 сходится, то и от 2 будет сходиться.
Для интегрального признака не нужна проверка убывания.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Helena
сообщение 9.4.2007, 8:15
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 33
Регистрация: 7.4.2007
Город: Ульяновск



Спасибо за ответ.
Но Интегральный признак Коши — признак сходимости убывающего положительного числового ряда!
А Вы говорите, что не нужна проверка убывания функции!??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 9.4.2007, 8:42
Сообщение #10


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Да, нужна, извините. Доказать можно убываение всей функции с помощью производной.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Helena
сообщение 9.4.2007, 17:20
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 33
Регистрация: 7.4.2007
Город: Ульяновск



Спасибо большое, все поняла. У меня получилось!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 9.4.2007, 17:31
Сообщение #12


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Пожалуйста, пишите (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 8:31

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru