Решение задачи про втекание и вытекание жидкости с помощью дифференциального уравнения

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Решение задачи про втекание и вытекание жидкости с помощью дифференциального уравнения

Katushas	4.7.2008, 17:16 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 7.2.2008 Город: Сургут	Помогите пожалуйста В резервуаре находится 100л водного раствора, содержащего 10кг соли. Вода вливается в резервуар со скоростью 3л в минуту, и смесь вытекает из него со скоростью 2л в минуту, причем концентрация поддерживается равномерной посредством перемешивания. Сколько соли будет содержать резервуар через 1 час?

Ответов

Katushas	7.7.2008, 17:26 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 7.2.2008 Город: Сургут	Примем за независимое переменное время t , а за искомую функцию y(t) - кол-во соли в сосуде через t минут после начала опыта. Найдем на сколько изменится кол-во соли за промежуток времени от момента t до момента t+Dt . В одну минуту поступает 3л воды, а в минут - 3Dt литров. С другой стороны за время t из сосуда вытекает 2Dt литров раств А как дальше что обозначать?

Сообщений в этой теме

Katushas Решение задачи про втекание и вытекание жидкости с помощью дифференциального уравнения 4.7.2008, 17:16

crazymaster У меня ответ получился 5,71кг. 4.7.2008, 19:58

Katushas Примем за независимое переменное время t , а за ис... 7.7.2008, 17:26

Тролль Примем за независимое переменное время t минут, а... 8.7.2008, 19:28

crazymaster я так решал: ищем содержание соли в 1 литре воды в... 7.7.2008, 18:07

Katushas а то что вытекает 2 литра в минуту как учесть? 8.7.2008, 18:12

crazymaster а как учесть, что объем воды увеличивается? 8.7.2008, 20:15

Тролль Да, не подумал... Хотя странно, что он увеличивает... 9.7.2008, 4:41

Katushas да нет условие записано верно еще раз проверила с ... 9.7.2008, 14:47

Тролль А ответа нет? Возможно в условии ошибка. А если не... 9.7.2008, 19:21

Katushas В ответе должно получиться 3,9 литра соли. А как р... 10.7.2008, 2:05

Тролль Просто числа подставить другие. 10.7.2008, 6:15

Katushas Так y(t + Dt) - y(t) = 3 * Dt * y(t)/100-2* Dt * y... 10.7.2008, 11:35

Тролль Уравнение у меня не такое получилось. 10.7.2008, 18:56

crazymaster y(t + Dt) - y(t) = -2 * Dt * y(t)/(100+t) Делим на... 10.7.2008, 19:47

Тролль Да, так. 11.7.2008, 9:27

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 23:12

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru