плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид: p(x)=c*e^(a*x^2+b*x+d). известны a,b,d. найти: с, математическое ожидание, дисперсию, ф-ю распределения СВ.
как я понимаю, для определения с используем свойство плотности распределения : инт( -беск до + беск)p(x)dx=1. вот тут засада - я не могу взять этот интеграл, то есть если первообразной для p(x) будет [с*e^(a*x^2+b*x+d)]/(2*a*x+b ), то при подстановке вместо х бесконечности, пролучается неопределенность(?) и как от нее избавиться? или все таки первоообразная найдена неверно? подскажите пожалуйста.

Ха, пожалуйста=)), ты решил его правельно но не рационально...используя интегральный метод решения этого примера ты идеш по очень долгой и тяжелой дороге математических вычислений(тебе пришлось находить по-моему 3-4 интеграла- а это долго,нудно и однообразно!) есть другой, более простой и интересный метод!! Идея решения такая:Исходную вашу Плотность распределения вероятности приравниваем к плотности распределения вероятности подчиненную нормальному закону распределения, это распределение также называют законом Гаусса(можно посмотреть в учебнике Пискунов параграф15)...далее из этого равенства находим среднее квадратическое распределение, математическое ожидание и дисперсию случайной величины....Попробуйте, это очень легко и просто сделать, у вас получиться!!! =))