плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид: p(x)=c*e^(a*x^2+b*x+d). известны a,b,d. найти: с, математическое ожидание, дисперсию, ф-ю распределения СВ.
как я понимаю, для определения с используем свойство плотности распределения : инт( -беск до + беск)p(x)dx=1. вот тут засада - я не могу взять этот интеграл, то есть если первообразной для p(x) будет [с*e^(a*x^2+b*x+d)]/(2*a*x+b ), то при подстановке вместо х бесконечности, пролучается неопределенность(?) и как от нее избавиться? или все таки первоообразная найдена неверно? подскажите пожалуйста.

раскладывал на сумму двух интегралов, первый от -беск до 0, второй от 0 до +беск.

Maple выдал вот такой ответ:
1/2*c*Pi^(1/2)*e^(1/4*(4*d*a-b^2)/a)/(-a*ln(e))^(1/2)*erf((-a*ln(e))^(1/2)*x-1/2*b*ln(e)/(-a*ln(e))^(1/2))