Найдите собственные числа и собственные векторы оператора сдвига в пространстве многочленов степени не выше 2. Докажите, что оператор сдвига - нильпотентный.

Я составил матрицу линейного оператора, но неуверен что правильно сделал это (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) , если не трудно напишите правильный ее вариант (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

моя матрица:
0 0 1
х 0 0
0 х^2 0

P.S.
Заранее спасибо.

Ну да.... вообще-то... Но у матрицы А определитель равен 1, поэтому нулем она ни в какой степени не станет. Может оператор сдвига по другому выглядит?

может быть и так, но у меня больше вобще нет вариантов........и насколько я понял оператор выглядит именно так, а значит и матрица составлена верно, просто если оператором подействовать на (1,х,x^2) получицо именно (x^2,x,1) => верно, значит очепятка в задании и требуется определить нильпотентный он или нет? конечно может быть и иначе....оператор составлен не верно и все летит к чертовой матери...эх...а вопрос остается :"что делать"?),кстати собственные числа и векторы нашлись харашо по этой матрице, она недиагонализируема получилась...