Здравствуйте. Собственно, сабж. Нигде не могу найти что это и, главное с чем это. Судя по всему в числ. и знам. - прогрессия, но какая? Не геометрическая и, тем паче, не арифметическая.
Ряд дан в таком виде:

3/2 - (3*5)/(2*5) + (3*5*7)/(2*5*8) -...{ [(-1)^(n-1)]*3*5*7*...*(2n+1) } / {2*5*8*...*(3n-1)} +...

Хотелось бы знать как это чудо еще и на сходимость исследовать.

Да, я знаю как исследовать на сходимость знакопеременные ряды.
Ну, допустим, нам удастся проверить признак Лейбница.

1) |u_(n+1)|<|u_n|
2) lim(n->00) |u_n| = 0

Допустим, сходится. Но как?
Меня вот что гложит, разве мы можем записать ряд вот в таком виде:

sum(n=1..00)( [(-1)^(n-1)]*3*5*7*...*(2n+1)/{2*5*8*...*(3n-1)})

Поскольку, используя, например, интегральный признак Коши мы получим под интегралом вот это

int (3*5*7*...*(2n+1)/{2*5*8*...*(3n-1)})

действительно ли мы можем брать эти (3*5*7*...)/(2*5*5*...) как простую константу?

можем, почему не можем?

а мне кажется, что далее лучше использовать признак Даламбера.