Здравствуйте. Собственно, сабж. Нигде не могу найти что это и, главное с чем это. Судя по всему в числ. и знам. - прогрессия, но какая? Не геометрическая и, тем паче, не арифметическая.
Ряд дан в таком виде:

3/2 - (3*5)/(2*5) + (3*5*7)/(2*5*8) -...{ [(-1)^(n-1)]*3*5*7*...*(2n+1) } / {2*5*8*...*(3n-1)} +...

Хотелось бы знать как это чудо еще и на сходимость исследовать.

Ой, извиняюсь. Вы правы, двойной факториал - это совсем не то, о чем я сперва подумал, но сути дела это не изменило.

Смотрел на википедии. Там двойной факториал вида (2n+1)!! разложили как

(2n+1)! / [ (2^n)*n! ]

Используя данное преобразование можно сказать, что в знаменателе нашего ряда должно быть следующее

(3n-1)! / [ (3^n)*n! ]

Но. Проверяем опять первый член: (n=1)

числитель: (2n+1)! / [ (2^n)*n! ] => 3!/2
знаменатель: (3n-1)! / [ (3^n)*n! ] => 2!/3

первый член равен = 3!/2 * 3/2! = 18/4

а должно быть 3/2

Данная задача из ЗачРаботы (как её у нас назвали). Необходимо определить сходимость ряда.