 y' + 2 * x * y = 4 * x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| marina |
 25.5.2008, 10:42
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 33 Регистрация: 21.5.2007 Из: г.Рязань Город: Москва Учебное заведение: -РГУ им. С. Есенина  |
Правильно ли я решила следующее уравнение?
y'+2xy=4x P(x)=2x, q(x)=4x, y'+2xy=0 dy/dx=-2xy dy/y=-2xdx Интегрируем выражение:∫_(y_0)^y▒dy/y=∫_(x_0)^x-2xdx, ln|y|-ln|y_0 |=-x^2+x_0^2+c_1, ln|y|=-x^2+c_2, |y|=e^(-x^2+c2 ), y=±c3*e^(-x^2 ), y'+2xy=c'(x)*e^(-x^2 )=4x, c'(x)=4x*e^(x^2 ), c_(x)=2*e^(x^2 ) Yo= c*e^(-x^2 )+2*e^(x^2 ) |
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
25.5.2008, 12:07
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет. с'(x) = 4x * e^(x^2) => c(x) = 2 * e^(x^2) + C
Тогда y = c(x) * e^(-x^2) y = (2 * e^(x^2) + C) * e^(-x^2) = 2 + C * e^(-x^2) |
|
|
|
| marina |
25.5.2008, 12:32
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 33 Регистрация: 21.5.2007 Из: г.Рязань Город: Москва Учебное заведение: -РГУ им. С. Есенина |
Цитата(Тролль @ 25.5.2008, 12:07)  Нет. с'(x) = 4x * e^(x^2) => c(x) = 2 * e^(x^2) + C Тогда y = c(x) * e^(-x^2) y = (2 * e^(x^2) + C) * e^(-x^2) = 2 + C * e^(-x^2) СПАСИБО!!!!!!! |
|
|
|
Сообщений в этой теме
marina y' + 2 * x * y = 4 * x 25.5.2008, 10:42
marina Правильно ли решено следующее уравнение?
y'+2x... 26.5.2008, 14:42 tig81
Правильно ли решено следующее уравнение?
y'+2... 26.5.2008, 15:33 marina
не знаю, почему вы берете интеграл именно с перем... 26.5.2008, 15:45 tig81
может у общ. здесь будет ровняться2 * e^(x^2)+C) ... 26.5.2008, 15:48 marina
не нашла отличий. Хотя может невнимательно смотре... 26.5.2008, 16:05 tig81
извините, ошиблась 2 * e^(x^2)+C * e^(-x^2),а не ... 26.5.2008, 16:14 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru