пожалуйста помогите кто может!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! хочу разобраться
для линейного оператора f:E^3-E^3 (ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО РАЗМЕРНОСТИ 3) переводящего вектор x в вектор y=f(x), в ортонормированном базисе i,j,k найти: матрицу, область значений и ядро при f(x)=x*a ('х' умножается на 'а' векторно )
где вектор а равен а=6к

перечитал около 5 книжек по этой теме однако наглядного примера нигде не нашел

f(x)=x * a (векторно) a=6k

x1i+x2j+x3k

(x1i+x2j+x3k) * 6k=6x1(i*k)+6x2(j*k)+6x3(k*k)=-6x1j+6x2i+0k

f(x)=(6,-6,0)


(6x2i ) (-@ 6i 0) (x1)
(-6x1j) =(-6j 0 0)* (x2)
( 0 ) (0 0 0) (x3)

разве полученный вектор в базису {i, j, k} имеет такие координаты?

а что это?