Скажите, а уравнение (z+1)^8 = (z-1)^8 имеет два различных корня z=0 и z=пi ?

Я видел в книжке теорему о корнях многочлена (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Это ведь тема "ТФКП"? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Соответственно z есть число комплексное. Кстати, с кратными корнями здесь мне тоже непонятно. Если я их верно нашёл, то какая кратность у какого?

ну это понятно, просто вы указали лишь действительные корни в первом своем сообщении.
вот все корни: 0, I, -I, -I*(2^(1/2)-1), (2^(1/2)-1)*I, -I*(2^(1/2)+1), (2^(1/2)+1)*I

ну в книжке, наверное, определение кратных корней есть? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Корень с многочлена f(x) называется корнем кратности k, если f(x) делится на (x-c)^k и f(x) не делится на (x-c)^(k+1).
Если c – корень кратности k многочлена f(x) , то f(x)=(x-c)^k*h(x), h©<>0.