Подскажите пожалуйста, такое задание.
Даны четыре точки А1 (4,6,5) А2(6,9,4) А3(2,10,10) А4(7,5,9)
необходимо найти cos угла между координатной плоскости OXY и плоскостью А1А2А3 .
Мой ход действий:
1) Нашел ур-ие плоскости А1А2А3: 19х-8у+10z-98=0
2) Знаю что если А=В=D=0 , то Сz=0 -это и ест плоскость OXY
3) Знаю формулу вычисления косинуса угла
cos=(А1*А2+В1*В2+С1*С2)/(корень(А1^2+B1^2+C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))
Моя проблема заключается в том что я не могу найти чему равно С в уравнении плоскости ОХУ
Сz=0.
Может быть С=10?
Подскажите пожалуйста.

а может C=1? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А почему С=1. Подскажите как найти

см. картинку

Коэффициент С должен иметь такое значение,
чтобы было удобно производить вычисления. А вообще он может
быть любым, в зависимости от точек взятых на плоскости, но от
этого никоим образом не зависит угол между двумя плоскостями,
он буде неизменным.

1. Зачем дана А4?
2. Уравнение плоскости хОу:z=0
3. Можно и по Вашему, не конкрктизируя С. Оно в ответе должно сократиться.

если Cz=0, то сокращая на С (т.к. это константа) получаем

Всем большое, реальное спасибо!!!! Вы не против если я еще буду вопросы задавать по сути, а то к/р сложновата местами.

пожалуйста!
Задавайте вопросы, но только по сути! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)