Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Угол между плоскостями
Автор: lexx007 9.5.2008, 11:41
Подскажите пожалуйста, такое задание.
Даны четыре точки А1 (4,6,5) А2(6,9,4) А3(2,10,10) А4(7,5,9)
необходимо найти cos угла между координатной плоскости OXY и плоскостью А1А2А3 .
Мой ход действий:
1) Нашел ур-ие плоскости А1А2А3: 19х-8у+10z-98=0
2) Знаю что если А=В=D=0 , то Сz=0 -это и ест плоскость OXY
3) Знаю формулу вычисления косинуса угла
cos=(А1*А2+В1*В2+С1*С2)/(корень(А1^2+B1^2+C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))
Моя проблема заключается в том что я не могу найти чему равно С в уравнении плоскости ОХУ
Сz=0.
Может быть С=10?
Подскажите пожалуйста.
Автор: s-r 9.5.2008, 12:27
Моя проблема заключается в том что я не могу найти чему равно С в уравнении плоскости ОХУ
Сz=0.
Может быть С=10?
Подскажите пожалуйста.
а может C=1?
Автор: lexx007 9.5.2008, 12:41
А почему С=1. Подскажите как найти
Автор: s-r 9.5.2008, 12:53
А почему С=1. Подскажите как найти
см. картинку
Коэффициент С должен иметь такое значение,
чтобы было удобно производить вычисления. А вообще он может
быть любым, в зависимости от точек взятых на плоскости, но от
этого никоим образом не зависит угол между двумя плоскостями,
он буде неизменным.
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: venja 9.5.2008, 14:57
Подскажите пожалуйста, такое задание.
Даны четыре точки А1 (4,6,5) А2(6,9,4) А3(2,10,10) А4(7,5,9)
необходимо найти cos угла между координатной плоскости OXY и плоскостью А1А2А3 .
Мой ход действий:
1) Нашел ур-ие плоскости А1А2А3: 19х-8у+10z-98=0
2) Знаю что если А=В=D=0 , то Сz=0 -это и ест плоскость OXY
3) Знаю формулу вычисления косинуса угла
cos=(А1*А2+В1*В2+С1*С2)/(корень(А1^2+B1^2+C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))
Моя проблема заключается в том что я не могу найти чему равно С в уравнении плоскости ОХУ
Сz=0.
Может быть С=10?
Подскажите пожалуйста.
1. Зачем дана А4?
2. Уравнение плоскости хОу:z=0
3. Можно и по Вашему, не конкрктизируя С. Оно в ответе должно сократиться.
Автор: tig81 9.5.2008, 16:12
1. Зачем дана А4?
2. Уравнение плоскости хОу:z=0
3. Можно и по Вашему, не конкрктизируя С. Оно в ответе должно сократиться.
если Cz=0, то сокращая на С (т.к. это константа) получаем
2. Уравнение плоскости хОу:z=0
Автор: lexx007 10.5.2008, 17:27
Всем большое, реальное спасибо!!!! Вы не против если я еще буду вопросы задавать по сути, а то к/р сложновата местами.
Автор: tig81 10.5.2008, 17:34
Всем большое, реальное спасибо!!!! Вы не против если я еще буду вопросы задавать по сути, а то к/р сложновата местами.
пожалуйста!
Задавайте вопросы, но только по сути!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)