Подскажите начало решения
2+sgrt(3)*cos (x)-1*sin(x)=4*(sin(x))^2

Если уравнение приведенное (коэффициент при старшей степени равен единице), то рациональные корни находятся среди делителей свободного коэффициента. Достаточно найти хотя бы один. Далее выполняете деление многочлена, стоящего в левой части уравнения на многочлен x-a, где x - переменная, а а - найденый корень. Получаете многочлен второй степени (в общем случае - многочлен степени меньшей на единицу). Далее решение становится очевидным