IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> y' + 2 * x * y = x * e^(-x^2)
Elena
сообщение 3.3.2007, 20:56
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



У меня не получается дорешать уравнение:
y'+2*x*y=x*e^-x^2
y=u*z
dy/dx=u*dz/dx+z*du/dx
u*dz/dx+z*du/dx+2*x*u*z=x*e^-x^2
u*dz/dx+z*(du/dx+2*x*u)=x*e^-x^2
du/dx+2*x*u=0
du/u=-2*x*u

а вот как дальше быть, я не могу понять

За ранее спасибо
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 4.3.2007, 6:02
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



du/u=-2*x*udx
ln u=-x^2
u=e^(-x^2)
Теперь подставляем в уравнение
u*dz/dx=x*e^(-x^2)
e^(-x^2)*dz/dx=x*e^(-x^2)
dz/dx=x
dz=xdx, z=(1/2)*x^2+C
т.к. y=u*z, то y=((1/2)*x^2+C)*e^(-x^2)


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Elena
сообщение 4.3.2007, 11:11
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 54
Регистрация: 3.3.2007
Город: Знаменск
Учебное заведение: АГУ
Вы: студент



Спасибо Dimka за помощь (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 1:57

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru