Помогите пожалуйста с пределом!
С помощью правила Лопиталя я его уже решила, получился ноль, а вот как вычислить его с помощью эквивалентов!?
lim x>0 в числителе: х в кубе умножить на е в степени 2х, в знаменателе: sin 3x
В знаменателе все понятно sin x~x, sin 3x~3x, следовательно в знаменателе осталось просто 3х, а вот как быть с числителем? Я знаю, что (е в степени х)-1~х, т.е. я могла бы заменить е в степени 2х на 2х, если отнять единицу, а где ее взять? и как быть с (х в кубе)? Если можно разъясните пожалуйста поподробнее.
Прошу прощения за мою глупость...

Просто на контрольной я написала именно такое решение, а она мне подчеркнула именно это место (у меня было написано: lim x>0 (x^2*e^2x)/3 ) и поставила большой и жирный знак вопроса. Что она имела ввиду??? хочется разобраться

А до этого все подробно было расписано? Может просто преподаватель не разобрался сразу откуда вы это получили. Ведь тяжело следить за ходом ваших мыслей, не находясь в них. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
По-моему, вы все верно написали.