 lim(x->0)(cos(x)-cos^5(x))/x^2, Предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Katushas |
 19.4.2008, 15:27
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 7.2.2008 Город: Сургут  |
Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя
lim(cos(x)-cos^5(x))/x^2 при x стремящемся к 0. подскажите как упростить числитель |
   |
 
|
  |
Ответов
| venja |
19.4.2008, 15:42
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Выносите косинус и до упора применяйте формулу разности квадратов. Затем 1-cosx заменяйте на эквивалентную (1/2)*х^2
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
20.4.2008, 7:20
Сообщение
#3
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(venja @ 19.4.2008, 19:42)  Затем 1-cosx заменяйте на эквивалентную (1/2)*х^2 Или 1-cos(x)=2*(sin(x/2))^2, а дальше первый замечательный предел. Это в случае, если нельзя пользоваться эквивалентными бесконечно малыми. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Katushas lim(x->0)(cos(x)-cos^5(x))/x^2 19.4.2008, 15:27
Katushas
Выносите косинус и до упора применяйте формулу ра... 19.4.2008, 15:59
tig81
cosx(1-coc^4(x))=cosx(1-cos^2x)(1+cos^2x)=cosx(1-... 19.4.2008, 18:00 граф Монте-Кристо
В смысле,множители :) 19.4.2008, 18:14 tig81
В смысле,множители :)
т.е. да :blush: 19.4.2008, 18:23 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 1:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru