 Среднее арифметическое, задачка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| DmS |
 16.4.2008, 10:22
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 13.3.2007 Город: Москва Вы: школьник  |
Помогите пожалуйста!
Может ли среднее арифметическое двух соседних простых нечетных чисел быть простым числом? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 15)
| tig81 |
16.4.2008, 10:50
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(DmS @ 16.4.2008, 13:22)  Помогите пожалуйста! Может ли среднее арифметическое двух соседних простых нечетных чисел быть простым числом? наверное нет... |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.4.2008, 11:24
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Вряд ли,если простые числа соседние,то они имеют вид
x1=2*n+1; x2=2*n-1. 2*n - потому что между ними всегда чётное число. ТОгда среднее арифметическое s=(x1+x2)/2=(2n+1+2n-1)/2=2n - никак не может быть чётным числом. |
|
|
|
| venja |
16.4.2008, 12:27
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Не обязательно они имеют такой вид - речь идет о двух ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ простых числах.
Пусть р1 и р2 - последовательные простые числа, т.е. p1<p2 и (*) МЕЖДУ p1 И p2 НЕТ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ. Пусть р=(р1+р2)/2. Ясно, что (**) p1<p<p2. Пусть р - простое. Тогда (*) и (**) противоречат друг другу. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.4.2008, 14:12
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
venja:
Точно,я перепутал их с близнецами (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
17.4.2008, 4:55
Сообщение
#6
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.4.2008, 15:24) ТОгда среднее арифметическое s=(x1+x2)/2=(2n+1+2n-1)/2=2n - никак не может быть чётным числом. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
17.4.2008, 9:12
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Оооооо какой ужас... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Простым,конечно же простым.... |
|
|
|
| Deft |
17.4.2008, 10:24
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 6.3.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГУ Вы: студент |
Хм.. написал программу по данной задаче.
Программа перебрала все числа в дипазоне 3..100,000. Не было найдено ни одного соответствия условию данной задачи. Похоже таких чисел нет. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
17.4.2008, 13:51
Сообщение
#9
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 17.4.2008, 13:12) Бывает хуже, но реже. Я однажды написал «матиматика»... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Но это было давно и неправда (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| venja |
17.4.2008, 15:39
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Deft @ 17.4.2008, 16:24) Хм.. написал программу по данной задаче. Программа перебрала все числа в дипазоне 3..100,000. Не было найдено ни одного соответствия условию данной задачи. Похоже таких чисел нет. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Видимо, они дальше. |
|
|
|
| Deft |
17.4.2008, 17:51
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 6.3.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГУ Вы: студент |
Ну, уж, извиняйте. Мой компьютер (2,4 ГГц + 1.5 Гб RАМ) для ста тысяч вычислял минут эдак 5-8, думаю для миллиона число увеличится по геометрической прогрессии (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))
P.S. Понимаю, что это не решение, но перебор ста тысяч дает надежду на то, что их нет (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
| venja |
17.4.2008, 18:07
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Deft @ 17.4.2008, 23:51) P.S. Понимаю, что это не решение, но перебор ста тысяч дает надежду на то, что их нет (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Ясно, что я шутил. Вас не устраивает строгое доказательство отсутствия, которое я писал выше? Тогда перебирайте дальше. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
17.4.2008, 19:15
Сообщение
#13
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Даже если вы переберете 10^100 (или 10^1000 и т.д.) первых натуральных чисел, то это не дает вам повода доказать данное утверждение (как и любое другое). И мощность вашего компьютера здесь нe при чем.
|
|
|
|
| Deft |
17.4.2008, 20:00
Сообщение
#14
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 29 Регистрация: 6.3.2008 Город: Краснодар Учебное заведение: КубГУ Вы: студент |
Цитата(venja @ 17.4.2008, 18:07) Ясно, что я шутил. Вас не устраивает строгое доказательство отсутствия, которое я писал выше? Тогда перебирайте дальше. Конечно устравивает. Цитата(Руководитель проекта @ 17.4.2008, 19:15) Даже если вы переберете 10^100 (или 10^1000 и т.д.) первых натуральных чисел, то это не дает вам повода доказать данное утверждение (как и любое другое). И мощьность вашего компьютера здесь ни при чем. Полсностью согласен. Просто стало интересно, вот и написал программу. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
18.4.2008, 5:26
Сообщение
#15
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(Deft @ 18.4.2008, 0:00) Просто стало интересно, вот и написал программу. А вот это радует (без шуток). |
|
|
|
| venja |
18.4.2008, 13:23
Сообщение
#16
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Deft @ 18.4.2008, 2:00) Конечно устравивает. Полсностью согласен. Просто стало интересно, вот и написал программу. Cомневаюсь. Иначе не было бы сообщения Цитата(Deft @ 17.4.2008, 16:24) Хм.. написал программу по данной задаче. Программа перебрала все числа в дипазоне 3..100,000. Не было найдено ни одного соответствия условию данной задачи. Похоже таких чисел нет. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 21:22 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru