Точка учавствует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=cos2Pi*t и y=cosPi*t.
Определите уровнение траектории точки.
Ответ : 2y*y - x = 1

Я решил эту задачу с помощью тригонометрических формул... но при ее защите преподаватель сказала что нада решать методом исключения переменной t.
я нашел это в учебнике, но немогу решить этим способом.
Помогите пожалуйста.

при помощи каких формул?
Я так понимаю, у вас функция задана параметрически, вам надо записать ее явный вид, т.е. действительно исключить параметр t.
x=cos2Pi*t, здесь t - умножается на весь косинус или является его аргументом?

Действительно - исключать параметр. Например, так:

x=cos(2Pi*t)=2*[cos(Pi*t)]^2 - 1= 2*y^2-1

Отсюда ответ и получается.

спасибо!