Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Разное _ Гармонические колебания
Автор: Алескандр Сергеевич 12.4.2008, 11:57
Точка учавствует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=cos2Pi*t и y=cosPi*t.
Определите уровнение траектории точки.
Ответ : 2y*y - x = 1
Я решил эту задачу с помощью тригонометрических формул... но при ее защите преподаватель сказала что нада решать методом исключения переменной t.
я нашел это в учебнике, но немогу решить этим способом.
Помогите пожалуйста.
Автор: tig81 12.4.2008, 15:53
Цитата(Алескандр Сергеевич @ 12.4.2008, 14:57) 
Точка учавствует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=cos2Pi*t и y=cosPi*t.
Определите уровнение траектории точки.
Ответ : 2y*y - x = 1
Я решил эту задачу с помощью тригонометрических формул... но при ее защите преподаватель сказала что нада решать методом исключения переменной t.
я нашел это в учебнике, но немогу решить этим способом.
Помогите пожалуйста.
при помощи каких формул?
Я так понимаю, у вас функция задана параметрически, вам надо записать ее явный вид, т.е. действительно исключить параметр t.
x=cos2Pi*t, здесь t - умножается на весь косинус или является его аргументом?
Автор: venja 12.4.2008, 16:51
Цитата(Алескандр Сергеевич @ 12.4.2008, 17:57)
Точка учавствует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=cos2Pi*t и y=cosPi*t.
Определите уровнение траектории точки.
Ответ : 2y*y - x = 1
Я решил эту задачу с помощью тригонометрических формул... но при ее защите преподаватель сказала что нада решать методом исключения переменной t.
я нашел это в учебнике, но немогу решить этим способом.
Помогите пожалуйста.
Действительно - исключать параметр. Например, так:
x=cos(2Pi*t)=2*[cos(Pi*t)]^2 - 1= 2*y^2-1
Отсюда ответ и получается.
Автор: Алескандр Сергеевич 18.4.2008, 7:04
спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)