IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> int x^2 * a^x dx
div_by zero
сообщение 2.4.2007, 11:27
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 2.4.2007
Город: Самара
Учебное заведение: -
Вы: другое



я полный профан в решении интегралов...
надо решить
int x^2 * a^x dx
решаю
u = x^2
du = 2x
dv = a^x
v = a^x/ln(a)
получаю x^2 * a^x/ln a - int 2 * a^x * x/ln a dx
как понимаю дальше надо опять продолжать
u = x
du = 1
dv = 2 * a^x/ln a
v = .... вот тут я обломился...
Как решать этот интеграл? заранее спасибо.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 2.4.2007, 11:43
Сообщение #2


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



int x^2 * a^x dx = int x^2 d(a^x/ln a) = x^2 * a^x/ln a - int a^x/ln a d(x^2) =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * int x * a^x dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * int x d(a^x/ln a) =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * x * a^x/ln a + 2/ln a * int a^x/ln a dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln^2 a * x * a^x + 2/ln^2 a * int a^x dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln^2 a * x * a^x + 2/ln^3 a * a^x + C
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
div_by zero
сообщение 2.4.2007, 11:52
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 2.4.2007
Город: Самара
Учебное заведение: -
Вы: другое



спасибо! ларчик просто открывался...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lion
сообщение 2.4.2007, 11:58
Сообщение #4


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 508
Регистрация: 23.2.2007
Из: Белоярский,ХМАО
Город: Белоярский, ХМАО



Пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 18:20

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru