я полный профан в решении интегралов...
надо решить
int x^2 * a^x dx
решаю
u = x^2
du = 2x
dv = a^x
v = a^x/ln(a)
получаю x^2 * a^x/ln a - int 2 * a^x * x/ln a dx
как понимаю дальше надо опять продолжать
u = x
du = 1
dv = 2 * a^x/ln a
v = .... вот тут я обломился...
Как решать этот интеграл? заранее спасибо.

int x^2 * a^x dx = int x^2 d(a^x/ln a) = x^2 * a^x/ln a - int a^x/ln a d(x^2) =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * int x * a^x dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * int x d(a^x/ln a) =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln a * x * a^x/ln a + 2/ln a * int a^x/ln a dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln^2 a * x * a^x + 2/ln^2 a * int a^x dx =
= 1/ln a * x^2 * a^x - 2/ln^2 a * x * a^x + 2/ln^3 a * a^x + C

спасибо! ларчик просто открывался...

Пожалуйста