нужно доказать две теоремы:

Для любой действительной квадратичной формы f(x1,x2, ... ,xn) найдётся линейное преобразование переменных с ортогональной матрицей, приводящее эту форму к каноническому виду, при этом коэфиценты при квадратах будут корнями характеристического многочлена квадратичной формы f.

Число положительных и отрицательных коэфицентов в нормальном виде действительной квадратичной формы независит от выбора невырожденого линейного преобразования паременных приводящего эту форму к нормальному виду.

Помогите пожалуйста доказать. Или дайте ссылку на сайт или учебник где есть доказательство этих или аналогичных теорем. Заранее спасибо.

1. У вас в еназвании ошибка: квадратных форм нет.
2. Закон инерции точно есть в А.Г. Курош "Курс высшей алгебры" (ваш второй вопрос)

А ещё точно есть в Д.В.Беклемишеве - "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры"