Не могу решить задание(не помню алгоритма его решения).
Найти базисное решение СЛАУ(одна из свободных переменных - x1)
x1+x2-x3-x4-x5=0
2x1-x2-x3+2x4+x5=-1
2x2+x3-3x5=5
-x1+4x2+x3-3x4-5x5=6
Заранее спасибо!

Чтобы найти базисное решение, нужно найти сначала решение однородной с.л.у., поскольку решение неоднородной с.л.у можно представить в виде суммы частного и общего решений с.л.у.
Приведя матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, легко вычислить базисные перменные (их количество равно рангу матрицы) и свободные (n-r).