Докажите теорему: "Если квадрат натурального числа делится на 3, то он делится и на 9".
Помогите доказать пожалуйста!

n^2:3=>n*n:3. Произведение делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. Тогда n:3. А значит и второй множитель делится на 3 (т.к. эти множители равны). А т.к. каждый множитель делится на 3, то их произведение делится на 9, т.е. n*n:9=>n^2:9. Наверное так...

Верно. А это



следует из основной теоремы арифметики об однозначном представлении натуральных чисел в виде произведения степеней простых.