 найти область сходимости степенного ряда, нужно очень |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ОЙЙ |
  20.3.2008, 12:48
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.3.2008 Город: москва Учебное заведение: шк Вы: школьник  |
Помогите найти обсласть сходимости степенного ряда:
SUMM (n/(n^3+1)) *(x+3)^n Пытаюсь решить по признаку Далабера, получается полная чушь. |
   |
 
|
  |
Ответов
| ОЙЙ |
20.3.2008, 13:21
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 20.3.2008 Город: москва Учебное заведение: шк Вы: школьник |
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2.
Проверьте пожалуйста! |
|
|
|
| Руководитель проекта |
20.3.2008, 15:19
Сообщение
#3
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(ОЙЙ @ 20.3.2008, 16:21)  Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2. Проверьте пожалуйста! R=lim(n->00)a_(n+1)/a_n=lim(n->00)((n+1)/((n+1)^3+1))/(n/(n^3+1))=...=1 Интервал сходимости: |x+3|<1 => ... Исследовав сходимость на концах интервала, получим область сходимости. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
ОЙЙ найти область сходимости степенного ряда 20.3.2008, 12:48
venja Расставьте скобки. Иначе непонятно, зачем скобку у... 20.3.2008, 13:19
Ярославвв Если коэффициент ряда a_n=n/(n^3+1), то радиус схо... 20.3.2008, 15:21
ОЙЙ спасибо! 20.3.2008, 15:32 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:04 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru