Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ найти область сходимости степенного ряда
Автор: ОЙЙ 20.3.2008, 12:48
Помогите найти обсласть сходимости степенного ряда:
SUMM (n/(n^3+1)) *(x+3)^n
Пытаюсь решить по признаку Далабера, получается полная чушь.
Автор: venja 20.3.2008, 13:19
Расставьте скобки. Иначе непонятно, зачем скобку умножать на 1, и почему нельзя сократить n и n^3. Я, конечно, догадываюсь, как должно быть. Но мне неприятно, когда просящий не считает нужным лишний раз проверить корректность записи своего вопроса. Сквозит небрежностью по отношению к потенциальным отвечающим.
Автор: ОЙЙ 20.3.2008, 13:21
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2.
Проверьте пожалуйста!
Автор: Руководитель проекта 20.3.2008, 15:19
Может вот так R=lim (n*(n^3+1)+1/(n^3+1)*(n+1)). затем сокращаем и получается R=1, отсюда находим область сходимости -1<x+3<1. -4<x<-2.
Проверьте пожалуйста!
R=lim(n->00)a_(n+1)/a_n=lim(n->00)((n+1)/((n+1)^3+1))/(n/(n^3+1))=...=1
Интервал сходимости: |x+3|<1 => ...
Исследовав сходимость на концах интервала, получим область сходимости.
Автор: Ярославвв 20.3.2008, 15:21
Если коэффициент ряда a_n=n/(n^3+1), то радиус сходимости по-моему вычислен правильно R=1
Автор: ОЙЙ 20.3.2008, 15:32
спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)