Опять никак не пойму, что с ним делать (IMG:style_emoticons/default/no.gif) !

Summ (arctg(x+1)/((1+n)^(1/7)))

Спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Попробуйте по интегральному признаку (при arctan(x)=const)

int(n=1..беск arctan(x+1)/(n+1)^(1/7))dn = arctan(x+1) ((7/6)(n+1)^(6/7)) = беск

расходится при любом x.

Немного не так. Надо отдельно рассмотреть случай х=-1, когда арктангенс обращается в 0. При х=-1 получается ряд из нулей, который сходится. Для всех других х я бы вынес арктангенс за знак ряда (от n он независит). В этом случае легко доказать, что исходный ряд сходится только если сходится ряд

1/(n+1)^(1/7)

А этот ряд расходится. Доказать это можно по интегральному признаку (как уже советовали) или по признаку сравнения в пред. форме, сравнивая с

1/n^(1/7)