Другие варианты могу решить сам, а вот на таком типе споткнулся:
 ряд.doc ( 15.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 318

Ясно, что ряд сходится при z=0. Для остальных значений z удобно записать ряд в виде

сумма 1/[1+(1/z)^n]

Сделав замену t=1/z, получим простой для исследования ряд

сумма 1/[1+t^n]

Несложно показать, что он сходитсятолько для |t|>1. Выводы.

Большое спасибо, с этим рядом разобрался. В силу необходимости решать как можно больше (для автомата), споткнулся опять же на следующем знакочередующемся ряде. Посоветуйте, пожалуйста.