дана функция
{f(t) = EXP[-3t], при t больше или равно нулю
0, при t меньше нуля

надо найти ее спектральную плотность. пара вопросов:
1) что такое спектральная плотность? (в учебнике не поняла)
2)с чего начать?

ту что я формулой показала (без тройки)

да, действительно плюс

а чем объясняется то что амплитудный спектр в квадрате есть спектральная плотность?

Простой ответ: по определению (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Основания для такого определения следующие. Если записать энергию сигнала в виде интеграла по частотам (типа интеграла Фурье), то под интегралом окажется как раз квадрат модуля спектра. Так происходит по двум причинам:
1. Энергия монохроматического сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, коэффициент пропорциональности не зависит от частоты и фазы.
2. Сигналы с разными частотами ортогональны. Из-за этого средний квадрат суммы получается равен сумме средних квадратов.

Если интересны аккуратные формулировки и доказательства, поищите по словам "равенство Парсеваля" и "теорема Планшереля".