Помогите пожалуйста решить пример.
Я начинаю решать и путаюсь.

Задание.

Дана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Определить:
1) Неизвестный параметр k;
2) Вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала [1;2]
3) Математическое ожидание М(х) и среднеквадротичное откланение S(х)
4) Интервальную функцию F(х)

1) ПравИльно
2) Неужели не смутило, что вероятность получилась больше 1? Пересчитайте, у меня 1/3.
3) M(X)=(интеграл от -00 до +00) x*f(x) dx=
=(интеграл от 0 до 3) x*[(4/9)*x-(1/3)] dx =....

D(X)=(интеграл от -00 до +00) x^2*f(x) dx - [M(X)]^2=
=(интеграл от 0 до 3) x^2*[(4/9)*x-(1/3)] dx - [M(X)]^2=....

S(X)=sqrt(D(X))

Я 3 раза считала вероятность, но у меня получатся Р[от 1 до 2]= -1
А у Вас 1/3 без минуса?

Неужели не смущает, что вероятность получилась отрицательной?
Вероятность ЛЮБОГО события заключена между 0 и 1.
Пересчитайте еще раз. Неопределенный интеграл взят верно. Осталось правильно подставить пределы интегрирования.

Ну вот о ещё я раз перешала и у меня получается 1/3, только при таком решении (файл прикреплён), И вот отвнт М(х)=-3,
D(x)=-15 - на счет этого я совсем не уверена, М(х)^2-это мне нужно ответ М(х)=-3^2=9, это так?

А по каким вы формул мат. ожидание считали и дисперсию?

M(X)=(интеграл от -00 до +00) x*f(x) dx=
=(интеграл от 0 до 3) x*[(4/9)*x-(1/3)] dx =....

D(X)=(интеграл от -00 до +00) x^2*f(x) dx - [M(X)]^2=
=(интеграл от 0 до 3) x^2*[(4/9)*x-(1/3)] dx - [M(X)]^2=....

S(X)=sqrt(D(X))

Мне это старший преподаватель подсказал, или надо по другой считать?

Это я (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

так я правельно решила или нет?

а вы сравните тот интеграл, который у вас в прикрепленном файле и тот, который вы написале по подсказке старшего преподавателя!