Доброго времени суток.
Попросили меня тут недавно решить контрольную по теории вероятности, а я уже напрочь все позабывала. Книжек дома нет, одна методичка. Сижу мучаюсь над последней задачей.
Звучит она так.
В урне 6 белых и 4 черных нара. Из урны извлекается шар 3 раза подряд, причем каждый раз шар возвращется в урну и шары перемешиваются.
Составить ряд, многоугольник и функцию распределения числа белых шаров. Построить график F(x) и найти характеристики распределения.

Я встала в самом начале. В методичке описана подобная, но не совсем задача.
В общем, пока пытаюсь составить ряд распределения.
Значит, как я понимаю, случайная величина Х может принимать три значения: 1, 2, 3
Событие (х=1) означает выпадание белого шара с первого раза.
Его вероятность равна
р1 = Р(х=1) = 4/10 = 0,4

Вот дальше сижу в ступоре.
Бросают второй раз. Вероятность того, что снова выпадет белый шар опять равна 0,4, так как шары возвращаются.
Вероятность того, что в первый раз белый шар не выпал, а выпал во второй, равна
р2 = Р(х=2) = (1-0,4)*0,4 = 0,6*0,4 = 0,24
Вероятность того, что и первый и второй шар белые
0,4*0,4 = 0,16

Бросают в третий раз. Вероятность того, что снова выпадет белый шар опять равна 0,4, так как шары возвращаются.

Вероятность того, что первые два раза был не белый шар, равна
р3 = 0,6*0,6 = 0,36

Вероятность, что все три белые
0,4*0,4*0,4 = 0,064

А ведь может быть что первый белый, второй нет, третий белый и т.д.
В общем, ухватить не могу

Но это я следую логике задачи где стреляют тремя пулями до первого попадания. А в моей просто вынимают шары.
В общем, не могу понять, как должен выглядеть ряд распределения.
Подскажите, пожалуйста.
Дальше я буду опять сама пытаться.
Заранее спасибо!

А почему ваша случайная величина не может принемать значение 0? Ведь за три попытки белый шар может быть и не вытянут.