int е^х * ln (1 + 3 * е^х) dx
У меня получилось: е^х = v, а ln (1 + 3 * е^х) = u
тогда du = d(ln (1 + 3 * е^х)) = 3 * e^x/(1 + 3 * e^x) dx
int e^x * ln (1 + 3 * е^х) dx = int ln (1 + 3 * е^х) d(e^x) =
= е^х * ln (1 + 3 * е^х) - int е^х * 3 * e^x/(1 + 3 * e^x) dx =
= е^х * ln (1 + 3 * е^х) - 3 * int е^(2 *x)/(1 + 3 * е^х) dx
А как дальше я не знаю и вообще правильно ли это? Подскажите пожалуйста. Заранее спасибо.

int sin^3 (3x) * cos^6 (3x) dx
Получается подстановка cos x = t, т.к 3 - целое полож. нечет.число, но как избавиться от степени 6???