Подскажите методику решения:
Условие: Для каждого допустимого значения параметра a решите неравенство:

2*log (x-1) по основанию sqrt(2)*cos a <=log (7-x) по основанию sqrt(2)*cos a

О.Д.З. x-1>0; 7-x>0; sqrt(2)*cos a<>0


А как делать дальше я не знаю. Подскажите пожалуйста.

Обозначьте
b=sqrt(2)*cos a.

Теперь рассмотрите 2 случая:
а)o<b<1 (решите эти неравенства относительно а).
Для этого случая надо решить неравенство : (x-1)^2>=(7-x) на ОДЗ.
б)b>1 (решите это неравенство относительно а).
Для этого случая надо решить неравенство : (x-1)^2<=(7-x) на ОДЗ