Знающие люди, помогите, пожалуйста, с решением задачи:
Показать, что все подгруппы группы преобразований Sn = { Wn ( fi ): 0 <= fi < 2*PI } изоморфны группе SO(2) (специальные ортогональные 2-го порядка).

Эта задача относится к вычислительной геометрии.

fi - некое число;
PI - число Пи;

Заранее спасибо.

Wn (fi) (преобразования поворота на угол fi вокруг оси с направляющим вектором n) образуют группу относительно операции суперпозиции. Sn - это подгруппа этой группы, когда fi не любое, а лежит в интервале [0, 2*pi].
SO(2) - это группа специальных ортогональных матриц порядка 2 (т.е. матриц с определителем, равным единице, и таких, у которых транспонированная матрица совпадает с обратной) относительно операции умножения матриц.
Чтобы доказать изоморфизм, надо в явном виде определить отображение Sn на SO(2), т.е. показать, чему соответствует суперпозиция вращений в терминах умножения специальных ортогональных матриц, чему соответствует обратное преобразование вращения и т.п. И то же сделать с отображением SO(2) на Sn, т.к. изоморфизм предполагает взаимную однозначность.

Вот так все обстоит. У меня слишком плохо с такой математикой. Может ли кто-нибудь помочь? Или хотя бы дать совет по последовательности вычислений.