Знающие люди, помогите, пожалуйста, с решением задачи:
Показать, что все подгруппы группы преобразований Sn = { Wn ( fi ): 0 <= fi < 2*PI } изоморфны группе SO(2) (специальные ортогональные 2-го порядка).

Эта задача относится к вычислительной геометрии.

fi - некое число;
PI - число Пи;

Заранее спасибо.

Учусь я в Московском Городском Психолого-Педагогическом Университете. На факультете "Информационные технологии". У нас в этом семестре был курс "Компьютерная графика", который нам дал в основном математическую базу.

Честно, признаюсь, не очень я силен в группах, да и очень мало у нас о них говорилось.
Я не очень понимаю, как может группа сама быть изоморфна, а её подгруппы - нет.

SO(2) - группа вращений евклидовой плоскости вокруг начала координат.

Ещё нашел запись, что: S(2) - коммутативная группа линейных преобразований. Правда это меня ещё больше запутывает.
Я правильно понимаю, что S(2) - это подгруппа Sn?