Здравствуйте люди добрые! Я сделал задание, а преподователь говорит что не правильно. И самое главное она не говорит где ошибка, и ни кто не знает, на вас одна надежда.Пожалуйста сделайте его. Дальше я приведу образец задания.
Случайная величена X задана функцией плотности распределения
f(x)={0 при x≤0?
½ sin при 0<x≤π
0 при x> π
Все значения в скобочке.
Найти.1- функуию распределения F(x) и необходимые константы. 2- математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 3- вероятность попадания случайной величины X в интервал (-П/6,П/4).Постройте графики функций распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Заранее спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ладно,поехали.

1)Ответ на первый вопрос моего задания. Интеграл от П до 0 а sinx dx=a(-cosx/П 0)=а (cos/П 0)=a(cosП+сos0)=a(1+1)=2a.
2a=1 a=1/2.
F(x)=0,x≤П
1/2 сos x, 0<x≤П
-1/2 cos П+1/2 cos(0)=1/2, x>П Все три значения по фигурной скобкой
2) Ответ на второй вопрос
М(x)=интеграл xf(x)dx=интеграл x 1/2 sinx dx=1/2 интеграл x sinx dx=1/2x sinx /П 0 - 1/2интеграл sinx dx= 1/2 cosx/П 0 = -1/2+1/2 = 0
D(x)= интеграл. х в квадрате f(x)dx=интеграл, х в квадрате 1/2 sinx dx=1/2x в квадрате сosx/П 0 -интеграл x cosx dx=1/2 П в квадрате (-1) - интеграл x d(sinx)= на этом всё. Дальше не знаю как делать и преподователь не говорит. Осталось дощитать. А дальше я сам сделаю. Спасибо.

Нуза "ладно" отдельное спасибо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Для сокращение записей: интеграл - можно int, х в квадрате - x^2, 00 - бесконечность
1)Интеграл от П до 0 а sinx dx=a(-cosx/П 0)=а (cos/П 0)=a(-cosП+сos0)=a(1+1)=2a.
2a=1 a=1/2.
Выделенное красным несовсем понятно, как -cosx стал просто cosx?
F(x)=0,x≤П 1/2 сos x, 0<x≤П -1/2 cos П+1/2 cos(0)=1/2, x>П. А это откуда взялось?
2) М(x)=int(-00..00)xf(x)dx=int(0..Pi)x 1/2 sinx dx=1/2int(0..Pi)xsinx dx=1/2x sinx /П 0 - 1/2интеграл sinx dx= 1/2 cosx/П 0 = -1/2+1/2 = 0 Откуда такое получается?
1/2int(0..Pi)xsinx dx-этот интеграл берется по частям!
D(x)=int(-00..00)х^2f(x)dx=int(0..Pi)х^2*1/2 sinx dx=1/2int(0..Pi)х^2sinx dx Че дальше вы делаете, как считаете, непонятно. Полученный интеграл два раза по частям...
Удачи