Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ По теории вероятностей
Автор: gfif 4.1.2008, 18:33
Здравствуйте люди добрые! Я сделал задание, а преподователь говорит что не правильно. И самое главное она не говорит где ошибка, и ни кто не знает, на вас одна надежда.Пожалуйста сделайте его. Дальше я приведу образец задания.
Случайная величена X задана функцией плотности распределения
f(x)={0 при x≤0?
½ sin при 0<x≤π
0 при x> π
Все значения в скобочке.
Найти.1- функуию распределения F(x) и необходимые константы. 2- математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 3- вероятность попадания случайной величины X в интервал (-П/6,П/4).Постройте графики функций распределения F(x) и плотности распределения f(x).
Заранее спасибо 
Автор: A_nn 4.1.2008, 18:34
Давайте Ваше решение - где ошибку-то искать?
Автор: gfif 4.1.2008, 18:40
Там решение очень большое интегралов тьма. Может вы решите, а я сравню со своим решением и найду ошмбку.
Автор: A_nn 4.1.2008, 18:47
Хорошо Вы придумали А я тоже не хочу тьму интегралов набирать
Автор: tig81 4.1.2008, 19:18
Там решение очень большое интегралов тьма. Может вы решите, а я сравню со своим решением и найду ошмбку.
gfif, а почему вы думаете, что у вас ошибка? Подобная тема уже рассматривалась (там и ф-лы приведены),Ю поищите топик.
А насчет интегралов это вы хорошо придумали: сам не пишу, дам пописать другому
Автор: Руководитель проекта 4.1.2008, 20:57
Прошу прощения, а там синус какого аргумента?
P.S. Думаю, что A_nn и tig81 и так догадались, но все же...
Автор: tig81 4.1.2008, 21:07
Прошу прощения, а там синус какого аргумента?
P.S. Думаю, что A_nn и tig81 и так догадались, но все же...
ну конечно, вот и ответ на вопрос про ошибку!
Автор: gfif 5.1.2008, 9:29
Ладно,поехали.
1)Ответ на первый вопрос моего задания. Интеграл от П до 0 а sinx dx=a(-cosx/П 0)=а (cos/П 0)=a(cosП+сos0)=a(1+1)=2a.
2a=1 a=1/2.
F(x)=0,x≤П
1/2 сos x, 0<x≤П
-1/2 cos П+1/2 cos(0)=1/2, x>П Все три значения по фигурной скобкой
2) Ответ на второй вопрос
М(x)=интеграл xf(x)dx=интеграл x 1/2 sinx dx=1/2 интеграл x sinx dx=1/2x sinx /П 0 - 1/2интеграл sinx dx= 1/2 cosx/П 0 = -1/2+1/2 = 0
D(x)= интеграл. х в квадрате f(x)dx=интеграл, х в квадрате 1/2 sinx dx=1/2x в квадрате сosx/П 0 -интеграл x cosx dx=1/2 П в квадрате (-1) - интеграл x d(sinx)= на этом всё. Дальше не знаю как делать и преподователь не говорит. Осталось дощитать. А дальше я сам сделаю. Спасибо.
Автор: tig81 5.1.2008, 9:51
Ладно,поехали.
1)Ответ на первый вопрос моего задания.
Интеграл от П до 0 а sinx dx=a(-cosx/П 0)=а (cos/П 0)=a(cosП+сos0)=a(1+1)=2a.
2a=1 a=1/2.
F(x)=0,x≤П 1/2 сos x, 0<x≤П -1/2 cos П+1/2 cos(0)=1/2, x>П
2) Ответ на второй вопрос
М(x)=интеграл xf(x)dx=интеграл x 1/2 sinx dx=1/2 интеграл x sinx dx=1/2x sinx /П 0 - 1/2интеграл sinx dx= 1/2 cosx/П 0 = -1/2+1/2 = 0
D(x)= интеграл. х в квадрате f(x)dx=интеграл, х в квадрате 1/2 sinx dx=1/2x в квадрате сosx/П 0 -интеграл x cosx dx=1/2 П в квадрате (-1) - интеграл x d(sinx)= на этом всё. Дальше не знаю как делать и преподователь не говорит. Осталось дощитать. А дальше я сам сделаю. Спасибо.
Нуза "ладно" отдельное спасибо.
Для сокращение записей: интеграл - можно int, х в квадрате - x^2, 00 - бесконечность
1)Интеграл от П до 0 а sinx dx=a(-cosx/П 0)=а (cos/П 0)=a(-cosП+сos0)=a(1+1)=2a.
2a=1 a=1/2.
Выделенное красным несовсем понятно, как -cosx стал просто cosx?
F(x)=0,x≤П 1/2 сos x, 0<x≤П -1/2 cos П+1/2 cos(0)=1/2, x>П. А это откуда взялось?
2) М(x)=int(-00..00)xf(x)dx=int(0..Pi)x 1/2 sinx dx=1/2int(0..Pi)xsinx dx=1/2x sinx /П 0 - 1/2интеграл sinx dx= 1/2 cosx/П 0 = -1/2+1/2 = 0 Откуда такое получается?
1/2int(0..Pi)xsinx dx-этот интеграл берется по частям!
D(x)=int(-00..00)х^2f(x)dx=int(0..Pi)х^2*1/2 sinx dx=1/2int(0..Pi)х^2sinx dx Че дальше вы делаете, как считаете, непонятно. Полученный интеграл два раза по частям...
Удачи
Автор: gfif 6.1.2008, 16:22
Всё, вроде разобрался, вот только два интеграла не могу посчитать.
int x 1/2 sinx dx, когда упростим нужно подставить П и 0.
int x в квадрате f(x) dx, когда распишем нужно тоже за место х подставить П и 0.
Автор: tig81 6.1.2008, 16:44
Всё, вроде разобрался, вот только два интеграла не могу посчитать.
int x 1/2 sinx dx, когда упростим нужно подставить П и 0.
int x в квадрате f(x) dx, когда распишем нужно тоже за место х подставить П и 0.
что значит упростим, напишите как интегралы считаете, а то не совсем понятно, ччто вы делаете
Автор: venja 6.1.2008, 17:15
Всё, вроде разобрался, вот только два интеграла не могу посчитать.
int x 1/2 sinx dx, когда упростим нужно подставить П и 0.
int x в квадрате f(x) dx, когда распишем нужно тоже за место х подставить П и 0.
Автор: tig81 6.1.2008, 17:36
Как говорится: без комментариев!!!!
Автор: gfif 6.1.2008, 19:08
Сначала нужно решить этот интеграл, потом когда его решим нужно посчитать интеграл от П до 0. Также со вторым.
Автор: tig81 6.1.2008, 19:17
Сначала нужно решить этот интеграл, потом когда его решим нужно посчитать интеграл от П до 0. Также со вторым.
Ну так а в чем проблема, есть формула Ньютона-Лейбница, считает. Напишите конретно, что не получается: вот это сделал, до сюда дошел, а то у нас с вами игра в прятки..... Угадайте, что я хотел сказать. Как-то вы некорректно формулируете свои вопросы.
Автор: venja 6.1.2008, 20:12
Сначала нужно решить этот интеграл, потом когда его решим нужно посчитать интеграл от П до 0. Также со вторым.
Спасибо за подсказку. Попробуем.
Автор: tig81 6.1.2008, 20:19
Спасибо за подсказку. Попробуем.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)