Имеется ряд n=1 до беск ∑ n*sin[(2+(-1)^n)/n^3]
Заменяем синус на эквивалентную бм, получаем: n=1 до беск ∑ (2+(-1)^n)/n^2)
А вот дальше... Вроде напрашивается предельный вариант т-мы сравнения, но смущает (-1)^n и слова препода, что предел здесь вообще говоря неприменим (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Что посоветуете?

С другой стороны, sin[(2+(-1)^n)/n^3] < (2+(-1)^n)/n^3<=(2+1)/n^3=3/n^3
Тогда n*sin[(2+(-1)^n)/n^3]<3/n^2 и тогда ряд сходится...
Странно, странно....