С НОВЫМ ГОДОМ!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Значит есть пирамида ABCD, мне известны координаты ABCD
A(0;1;1) B (1; -1; 0) С(2;1;-1) D(3;2;1)
Нужно найти уравнение высоты пирамиды DO и координаты точки O.
Я нашел длины всех сторон, площадь основания, но не пойму как написать уравнение
прямой DO, я так пинимаю для начала нужно найти координаты точки O.
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, т.к. AB = корень из 6
и BC = корень из 6, а АС = 2.
Никак не пойму как найти координаты точки О, зная их я найду уравнение DO, не так ли?
Помогите пожалуйста

Можно составить уравнение плоскости АВС.Потом предположить,что координаты точки О - (x,y,z).Тогда вектор DO перпендикулярен этой плоскости,а,значит,коллинеарен нормали.Отсюда можно найти координаты точки О.
С новым годом!))

И вас с НГ!
Координаты точки О найдем как координаты точки пересечения прямой DO и плоскости АВС. Для этого:
1. Записываем уравнение плоскости АВС.
2. Запишем уравнение прямой DO как уравнение прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости АВС (по точке и направляющему вектору=нормальному вектору плоскости)
3. Находим точку пересечения плоскости АВС и прямой DO.