Версия для печати темы

Автор: Drampir 3.1.2008, 3:41

С НОВЫМ ГОДОМ!!!!!!
Значит есть пирамида ABCD, мне известны координаты ABCD
A(0;1;1) B (1; -1; 0) С(2;1;-1) D(3;2;1)
Нужно найти уравнение высоты пирамиды DO и координаты точки O.
Я нашел длины всех сторон, площадь основания, но не пойму как написать уравнение
прямой DO, я так пинимаю для начала нужно найти координаты точки O.
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, т.к. AB = корень из 6
и BC = корень из 6, а АС = 2.
Никак не пойму как найти координаты точки О, зная их я найду уравнение DO, не так ли?
Помогите пожалуйста

Автор: граф Монте-Кристо 3.1.2008, 6:40

Можно составить уравнение плоскости АВС.Потом предположить,что координаты точки О - (x,y,z).Тогда вектор DO перпендикулярен этой плоскости,а,значит,коллинеарен нормали.Отсюда можно найти координаты точки О.
С новым годом!))

Автор: tig81 3.1.2008, 7:43

Цитата(Drampir @ 3.1.2008, 5:41)

С НОВЫМ ГОДОМ!!!!!!
Значит есть пирамида ABCD, мне известны координаты ABCD
A(0;1;1) B (1; -1; 0) С(2;1;-1) D(3;2;1)
Нужно найти уравнение высоты пирамиды DO и координаты точки O.
Я нашел длины всех сторон, площадь основания, но не пойму как написать уравнение
прямой DO, я так пинимаю для начала нужно найти координаты точки O.
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, т.к. AB = корень из 6
и BC = корень из 6, а АС = 2.
Никак не пойму как найти координаты точки О, зная их я найду уравнение DO, не так ли?
Помогите пожалуйста