Помогите пожалуйста решить, равносильны ли системы (с обоснованием этого)
первая:
х+у=2
х^2 +y^2=5
и вторая:
sin(x+y)=0
x^2+y^2=5
У систем, разумеется, есть фигурные скобки.

У меня есть более простая просьба, которая даст возможность продвинуться дальше в обосновании ответа. (IMG:style_emoticons/default/helpsmilie.gif)
Помогите пожалуйста решить только вторую систему:
sin(x+y)=0
x^2+y^2=5

Не надо решать вторую систему. Ясно, что никакое решение первой системы не может быть решением второй, т.к. sin(2) не равно 0. А первая система, легко проверить, решения имеет.

А разве не может быть случая, когда х и у имеют одинаковое значение и противоположные знаки? Тогда ведь sin(0)=0?

Вот правильный ответ на верхнее задание, если кому-нибудь будет интересно узнать.
Системы не равносильны, т.к. решения первой системы – {( √(5/2); - √(5/2)),(-√(5/2); √(5/2))}, а решения второй системы – {(√(5/2); πn- √(5/2)),(πn-√(5/2); √(5/2))}, и, естественно, нужно указать, что "n принадлежит Z"

Для того, чтобы сделать вывод о неравносильности систем, не обязательно находить их полные решения. Достаточно указать решение одной из систем, которое не является решением второй. Так гораздо проще.