 lim(x->00)(1+2+3+...+n)/(9n^2+1)^1/2, решить не пользуясь правилом Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Wave |
 24.12.2007, 21:17
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент  |
помогите решить: lim(x->00)1+2+3+...+n/(9n^2+1)^1/2
|
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
24.12.2007, 21:27
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
в числителе стоит сумма первых n чисел, ее можно рассматривать как арифметическую прогрессию, где a1=1, d=1, кол-во членов =n. По формуле суммы находите, чему равно......
Затем в числителе и знаменателе выносим n^2... |
|
|
|
| Wave |
24.12.2007, 21:36
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
смотрите, по формуле суммы арифметической прогрессии числитель можно написать как (n+n^2)/2, а знаменатель: корень квадратный из (9n^2+1)-что с ним можно сделать?!
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
Wave lim(x->00)(1+2+3+...+n)/(9n^2+1)^1/2 24.12.2007, 21:17
tig81 А выше было написано: в числителе и знаменателе вы... 24.12.2007, 21:54 Wave хорошо у меня получилось: n^2(1/2n+1/2) -числитель... 24.12.2007, 22:05 tig81 то есть получилось:
lim(n->00)(n*(n+1)/2)/sqrt(... 24.12.2007, 22:12 Wave расскажите, пожалуста, как 0.5*(00/3) получилось?
... 24.12.2007, 22:23 tig81 0.5 - это 1/2 вынесли за предел, в числителе беско... 24.12.2007, 22:32 Wave БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!! :blush: ЖАЛЬ что по... 24.12.2007, 22:46 tig81
БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!! :blush:
Пожалуйс... 24.12.2007, 22:55 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 20:34 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru