 lim(x->pi/4) ((tgx)^(1/3)-1)/(2sin^2 x-1), без применения Лопиталя... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Katyushka |
 24.12.2007, 16:06
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 24.12.2007 Город: Ukraine, Donetsk Учебное заведение: DonNU Вы: студент  |
Помогите пожалуйста решить... Без использования правила Лопиталя...
Уже вторую неделю делаю - ника не получается... а препод вообще не объясняет (причем никому (IMG:style_emoticons/default/thumbdown.gif) ) (IMG:http://i029.radikal.ru/0712/5b/bba736b327bat.jpg) |
   |
 
|
| tig81 |
24.12.2007, 16:26
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
а как вы делали, почему не описываете?
В числителе выделяем разность кубов (посмотрите эту формулу: a^3-b^3=(a-(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)(a^2-ab+b^2), на что надо домножить и числитель, и знаменатель), а в знаминателе 1 записываетет через основное тригонометрическое тождество и полученное выражение сворачиваете (должно получится следующее: -cos2x). Затем применяем следующую ф-лу: -cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)/ и смотрите, что сокращается. Аккуратно все проделайте. Ответы типа "я не поняла, что делать" в рассмотрение не принемаются, попробуйте и напишите, что получилось и где не знаете, как дальше |
|
|
|
| Katyushka |
24.12.2007, 16:51
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 24.12.2007 Город: Ukraine, Donetsk Учебное заведение: DonNU Вы: студент |
делала все как вы говорите, только не знала что -cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1).... щас сделаю и покажу!
Спасибо большое! |
|
|
|
| Katyushka |
24.12.2007, 17:04
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 24.12.2007 Город: Ukraine, Donetsk Учебное заведение: DonNU Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 24.12.2007, 18:26)  Затем применяем следующую ф-лу: -cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)/ сделала! все получилось (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) вроде (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Спасибо большое! А что это за формула такая "-cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)"? как она получается? или как называется? вот решение, сначала немножко запуталась со степенями, но когда прикрепляла изображение заметила и перерешала (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) (IMG:http://i013.radikal.ru/0712/e6/d080189f0432t.jpg) |
|
|
|
| tig81 |
24.12.2007, 17:36
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Katyushka @ 24.12.2007, 19:04) сделала! все получилось (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) вроде (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Спасибо большое! А что это за формула такая "-cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)"? как она получается? или как называется? формула косинуса двойного угла через тангенс половинного, попробуйте упростить выражение, стоящее в правой части, запишите тенгенс как синус на косинус. Ответ правильный 1/3 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 11:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru