Версия для печати темы

Автор: Katyushka 24.12.2007, 16:06

Помогите пожалуйста решить... Без использования правила Лопиталя...
Уже вторую неделю делаю - ника не получается... а препод вообще не объясняет (причем никому )
http://radikal.ru/F/i029.radikal.ru/0712/5b/bba736b327ba.jpg.html

Автор: tig81 24.12.2007, 16:26

а как вы делали, почему не описываете?
В числителе выделяем разность кубов (посмотрите эту формулу: a^3-b^3=(a-(a^2-ab+b^2), на что надо домножить и числитель, и знаменатель), а в знаминателе 1 записываетет через основное тригонометрическое тождество и полученное выражение сворачиваете (должно получится следующее: -cos2x). Затем применяем следующую ф-лу: -cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)/ и смотрите, что сокращается. Аккуратно все проделайте. Ответы типа "я не поняла, что делать" в рассмотрение не принемаются, попробуйте и напишите, что получилось и где не знаете, как дальше

Автор: Katyushka 24.12.2007, 16:51

делала все как вы говорите, только не знала что -cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1).... щас сделаю и покажу!
Спасибо большое!

Автор: Katyushka 24.12.2007, 17:04

сделала! все получилось вроде
Спасибо большое!
А что это за формула такая "-cos2x=((tgx)^2-1)/((tgx)^2+1)"? как она получается? или как называется?
вот решение, сначала немножко запуталась со степенями, но когда прикрепляла изображение заметила и перерешала
http://radikal.ru/F/i013.radikal.ru/0712/e6/d080189f0432.jpg.html

Автор: tig81 24.12.2007, 17:36

формула косинуса двойного угла через тангенс половинного, попробуйте упростить выражение, стоящее в правой части, запишите тенгенс как синус на косинус.
Ответ правильный 1/3