IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> многоугольник распределения и график ф-ции распределения, какие формулы брать
Vbif
сообщение 23.12.2007, 12:17
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



В первой урне содержится 3 белых и 5 чёрных шаров, во второй - 6 белых и 4 чёрных, в 3-ей - 1 белый и 3 чёрных. Из каждой урны вынимают по 1 шару. Х - число извлечённых чёрных шаров. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить её мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить график ф-ции распределения и многоугольник распределения.

Первую половину решил, осталось с чертежами разобраться. По графику функции распределения вообще ничё не могу найти, а по многоугольнику нашёл Р=(Л^k*e^-Л)/k!, но не знаю, как найти Л (лямбда)
Вот какие данные
Х....!...0......!......1....!.....2......!......3..
Р....!.9/160.!...3/10.!..73/160.!..3/16.

Мат.ожидание 1,775
Дисперсия ~0,66
среднее квадр. оклонение ~0,81

Может кто подскажет, какие формулы брать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2007, 12:50
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 23.12.2007, 14:17) *

В первой урне содержится 3 белых и 5 чёрных шаров, во второй - 6 белых и 4 чёрных, в 3-ей - 1 белый и 3 чёрных. Из каждой урны вынимают по 1 шару. Х - число извлечённых чёрных шаров. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить её мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить график ф-ции распределения и многоугольник распределения.

Первую половину решил, осталось с чертежами разобраться. По графику функции распределения вообще ничё не могу найти, а по многоугольнику нашёл Р=(Л^k*e^-Л)/k!, но не знаю, как найти Л (лямбда)
Вот какие данные
Х....!...0......!......1....!.....2......!......3..
Р....!.9/160.!...3/10.!..73/160.!..3/16.

Мат.ожидание 1,775
Дисперсия ~0,66
среднее квадр. оклонение ~0,81

Может кто подскажет, какие формулы брать?

Функция распределения
F=0,x<0
9/160,xє(0,1)
9/160+3/10, хє(1,2)
9/160+3/10+73/160, хє(2,3)
9/160+3/10+73/160+3/16,x>3
Последняя сумма должна =1.
Помоему так.
Про иногоугольник почитайте здесь или здесь.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 23.12.2007, 16:11
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



так-так, про многоугольник понял
А про функцию распределения не совсем: эти значения получены по формуле какой-то или взяты из таблицы?
P.S. последняя сумма равна 1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2007, 16:31
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 23.12.2007, 18:11) *

так-так, про многоугольник понял
А про функцию распределения не совсем: эти значения получены по формуле какой-то или взяты из таблицы?
P.S. последняя сумма равна 1

взяты из построенной вами таблицы. посмотрите здесь или здесь, а также можно прочиать здесь
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 23.12.2007, 16:38
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



аааааа, ясно, я то думал, что в скобках указаны дроби, а там на самом деле промежутки
тогда, я думаю, должно быть немного по другому
F=0,x<0
9/160,xє[0,1)
9/160+3/10, хє[1,2)
9/160+3/10+73/160, хє[2,3)
9/160+3/10+73/160+3/16,x>3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2007, 16:43
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 23.12.2007, 18:38) *

аааааа, ясно, я то думал, что в скобках указаны дроби, а там на самом деле промежутки
тогда, я думаю, должно быть немного по другому
F=0,x<0
9/160,xє[0,1)
9/160+3/10, хє[1,2)
9/160+3/10+73/160, хє[2,3)
9/160+3/10+73/160+3/16,x>3

а точно, не обратила внимание!!!!! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 23.12.2007, 16:53
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 23.12.2007, 21:43) *

а точно, не обратила внимание!!!!! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

оппаньки, девушка. ну штож, спасибо, дорешал.
теперь осталось самое трудное задание
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 23.12.2007, 18:49
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



.........0, x<=0
f(x)={a*sin(x/2), 0<x<=2тт}
.........0, х>2тт
тут типа большая скобка, тт значит число пи
1)найти F(x) и необходимые константы
2)Мат. ожидание, дисперсию и среднне кв. отклонение
3)вероятность попадания случайной величины Х в интервал (-тт/2;тт/3)
4)график ф-ции распределения и плотности распределения
Пока выложил условие, завтра-послезавтра выложу свои попытки решения. Вы, если хотите, порешайте пока...)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.12.2007, 19:13
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 23.12.2007, 20:49) *

.........0, x<=0
f(x)={a*sin(x/2), 0<x<=2тт}
.........0, х>2тт
тут типа большая скобка, тт значит число пи
1)найти F(x) и необходимые константы
2)Мат. ожидание, дисперсию и среднне кв. отклонение
3)вероятность попадания случайной величины Х в интервал (-тт/2;тт/3)
4)график ф-ции распределения и плотности распределения
Пока выложил условие, завтра-послезавтра выложу свои попытки решения. Вы, если хотите, порешайте пока...)

Цитата
Вы, если хотите, порешайте пока...)

спасибо......
1)константу а найдем из условия int(-00...+00)f(x)dx=1=int(0...2тт)f(x)dx.
F(x)=int(0...x)f(x)dx
2) M(x)=int(-00...+00)x*f(x)dx
D(x)=int(-00...+00)x^2*f(x)dx
sigma(x)=sqrt(D(x))
3) P(k<x<l)=F(k)-F(l)
4) графики, надеюсь, вы сможете построить (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 23.12.2007, 19:21
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



хм...
Посмотрел, ещё одно "спасибо"
Завтра попробую порешать. Спокойной ночи всем
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 25.12.2007, 19:25
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



a=0,5?
и вообще, в пункте 2 какие х и f(x) брать???
Ничё не понятно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.12.2007, 19:38
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 25.12.2007, 21:25) *

a=0,5?
и вообще, в пункте 2 какие х и f(x) брать???
Ничё не понятно

а вы что, когда int(xdx)считаете, то какие-то опрделенные х берете?
отласть интегрирования -00 +00 разбиваете на три области: (-00,0), ( 0, 2тт), (2тт , +00) и на каждом интервале берете соответствующее значение функции f(x) (задана у вас по условию), и умножаете на х.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 26.12.2007, 5:43
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



a=0,5 правильно высчитал?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 26.12.2007, 6:42
Сообщение #14


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



int (0, 2п) a sin(x/2) dx = - 2a (cos(2п/2) - cos(0/2)) = -2 a (-1 - 1)=4a=1 ==> a = 0.25
кажется, так
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 26.12.2007, 17:29
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



а, ну да, двойку потерял

Вот условие задачи:
В каждой из урн содержится 2 черных и 8 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечён 1 шар и переложен в другую урну, после чего из второй извлечён шар. найти вер-ть того, что шар, извлечённый из второй урны, окажецца белым. Если извлечённый шар - белый, то какова вер-ть того, что из первой урны переложен во вторую а)белый шар б) чёрный шар?

Вот решение:
H1 - переложен белый шар
H2- переложен черный шар
A - извлечен белый шар.
Вычисляем:
P(H1)=0,8; P(H2)=0,2; P(A|H1)=9/11; P(A|H2)=3/11
P(A)=P(A|H1)*P(H1)+P(A|H2)*P(H2)

а): P(H1|A); в б): P(H2|A)

P(H1|A)=[P(A|H1)*P(H1)]/P(A)
P(H2|A)=[P(A|H2)*P(H2)]/P(A)

Вроде правильно, но препод не согласна с тем, что P(A|H2)=3/11, говорит, что не "3" в знаменателе. Кто не прав?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 26.12.2007, 19:13
Сообщение #16


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



P(A|H2)=8/11 - вообще-то, потому что во 2-й урне количество белых шаров в этом случае равно 8 (не меняется), а общее число шаров понятно 11.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 26.12.2007, 19:19
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



точно, количество белых шаров-то не меняется, блин, не люблю комбинаторику.
ЗЫ: спасибо
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 27.12.2007, 15:05
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 24.12.2007, 0:13) *

спасибо......
1)константу а найдем из условия int(-00...+00)f(x)dx=1=int(0...2тт)f(x)dx.
F(x)=int(0...x)f(x)dx
2) M(x)=int(-00...+00)x*f(x)dx
D(x)=int(-00...+00)x^2*f(x)dx
sigma(x)=sqrt(D(x))
3) P(k<x<l)=F(k)-F(l)
4) графики, надеюсь, вы сможете построить (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

1, 3 и 4 пункты выполнил, с третьим проблемы
а=1/4
М(х)=int(0...2тт)1/4*x*sin(x/2)dx. Преобразовываем: =-1/4*2*2*int(0...2тт)x/2dcos(x/2)=int(0...2тт)x/2dcos(x/2). А дальше?
Про дисперсию такая же фигня
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.12.2007, 15:14
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Vbif @ 27.12.2007, 17:05) *

1, 3 и 4 пункты выполнил, с третьим проблемы
а=1/4
М(х)=int(0...2тт)1/4*x*sin(x/2)dx. Преобразовываем: =-1/4*2*2*int(0...2тт)x/2dcos(x/2)=int(0...2тт)x/2dcos(x/2). А дальше?
Про дисперсию такая же фигня

М(х)=int(0...2тт)1/4*x*sin(x/2)dx, а зачем преобразовывать, к никчему хорошету это не приведет. Берите сразу по частям, вынеся константу за знак интеграла. В чем проблема, стандартный интеграл... То вы наверное уже зарешались!!!! С дисперсией также поступаете, только там уже два раза надо применять ф-лу интегрмрования по частям
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Vbif
сообщение 27.12.2007, 15:19
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 13.12.2007
Из: Челябинск
Город: Rjgtqcr
Учебное заведение: ЧелГУ
Вы: студент



всё, ПРИСТРЕЛИТЕ МЕНЯ, очевидного не вижу. на лекции делали так, как я, вот по подобию и начал делать. Блиииин. надо самому думать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.3.2024, 4:45

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru