 y = (x^2 + 2x - 7)/(x^2 + 2x + 4) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| pioner |
 9.1.2008, 18:10
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 8.1.2008 Город: украина Вы: студент  |
Помогите, пожалуйста, найти производную фукнции у = (x^2 + 2x - 7)/(x^2 + 2x + 4)
|
   |
 
|
| Тролль |
21.10.2008, 13:47
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
у = (x^2 + 2x - 7)/(x^2 + 2x + 4)
Тогда y' = ((x^2 + 2x - 7)/(x^2 + 2x + 4))' = = ((x^2 + 2x - 7)' * (x^2 + 2x + 4) - (x^2 + 2x - 7) * (x^2 + 2x + 4)')/(x^2 + 2x + 4)^2 = = ((2x + 2) * (x^2 + 2x + 4) - (x^2 + 2x - 7) * (2x + 2))/(x^2 + 2x + 4)^2 = = (2x + 2) * ((x^2 + 2x + 4) - (x^2 + 2x - 7))/(x^2 + 2x + 4)^2 = = (2x + 2) * (x^2 + 2x + 4 - x^2 - 2x + 7))/(x^2 + 2x + 4)^2 = = 11 * (2x + 2)/(x^2 + 2x + 4)^2 Или еще можно так: y = (x^2 + 2x - 7)/(x^2 + 2x + 4) = (x^2 + 2x + 4 - 11)/(x^2 + 2x + 4) = 1 - 11 * (x^2 + 2x + 4)^(-1) Тогда y' = (1 - 11 * (x^2 + 2x +4)^(-1))' = -11 * (-1) * 1/(x^2 + 2x + 4)^2 * (x^2 + 2x +4)' = = 11 * (2x + 2)/(x^2 + 2x + 4)^2 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 12:14 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru