 lim sin(x)^tg(x), Помогите! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| stan |
 18.12.2007, 19:41
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2007 Город: СПб  |
Доброго времени суток! Помогите пожалуйста решить такой пример: lim sin(x)^tg(x) при х стремящемся к 0.
Пример нужно решить по правилу Лопиталя |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
18.12.2007, 19:50
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Примените логарифмирование. а tg x=1/ctg x
|
|
|
|
| stan |
18.12.2007, 19:55
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2007 Город: СПб |
Цитата(Dimka @ 18.12.2007, 19:50)  Примените логарифмирование. а tg x=1/ctg x Вы не могли бы чуть подробней привести решение? Просто я с таким примером первый раз столкнулся |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2007, 20:17
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stan @ 18.12.2007, 21:55) Вы не могли бы чуть подробней привести решение? Просто я с таким примером первый раз столкнулся ну во-первых, при x->0 sinx~x, tgx~x, то есть имеем lim(x->0)x^x x^x=e^(lnx^x)=e^(x*lnx) тогда, lim(x->0)x^x=lime^(x*lnx)=e^{lim(x*lnx)}[неопределенность вида 0*00]. Ну а дальше подумайте как его свести к правилу Лопиталя, так как должно быть 0/0 bkb 00/00 |
|
|
|
| stan |
18.12.2007, 20:26
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2007 Город: СПб |
Цитата(tig81 @ 18.12.2007, 20:17) ну во-первых, при x->0 sinx~x, tgx~x, то есть имеем lim(x->0)x^x x^x=e^(lnx^x)=e^(x*lnx) тогда, lim(x->0)x^x=lime^(x*lnx)=e^{lim(x*lnx)}[неопределенность вида 0*00]. Ну а дальше подумайте как его свести к правилу Лопиталя, так как должно быть 0/0 bkb 00/00 спасибо |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2007, 20:53
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
stan lim sin(x)^tg(x) 18.12.2007, 19:41
venja
при x->0 sinx~x, tgx~x, то есть имеем lim(x-... 19.12.2007, 3:55 tig81
Заменять беск. малые на эквивалентные разрешается... 19.12.2007, 6:31 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 11:47 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru