 сумму квадратов k первых натуральных чисел, помогите |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| knyaz |
  13.12.2007, 8:00
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 13.12.2007 Город: Златоуст Вы: школьник  |
Уважаемые форумчане, помогите! У меня олимпиада (дистанционная) в ней такой вопрос:
найдите сумму квадратов k первых натуральных чисел. Предложите не менее двух способов получения формулы для такой суммы. Никак не могу решить. Пожалуйста, помогите. Заранее спасибо |
   |
 
|
| Руководитель проекта |
13.12.2007, 8:48
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Думаю, что олимпиадные задания надо решать самостоятельно.
|
|
|
|
| knyaz |
13.12.2007, 8:50
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 13.12.2007 Город: Златоуст Вы: школьник |
Цитата(Руководитель проекта @ 13.12.2007, 8:48)  Думаю, что олимпиадные задания надо решать самостоятельно. Я пытаюсь...пока все очень смутно...Не дадите хотя бы подсказку? |
|
|
|
| timurnew |
13.12.2007, 13:14
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 13.12.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Конечно правильно, что самому надо решать, но ладно уж... Поможем... Всё равно будет очный тур. Там не спишешь.
Вот... 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 = k(k+1)(2k+1)/6. Это и доказать несложно. Методом математической индукции. Удачи на олимпиаде. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
13.12.2007, 14:20
Сообщение
#5
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Насколько я понял, надо именно вывести формулу, а не доказать ее.
timurnew, если не секрет, то на каком факультете учитесь? Лично я закончил ФизФак. |
|
|
|
| knyaz |
13.12.2007, 17:08
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 13.12.2007 Город: Златоуст Вы: школьник |
Ребят, спасибо. Очень помогли.
timurnew +1 у меня получалась эта формула, только без деления:) Еще раз спасибо. Удачи Вам. |
|
|
|
| timurnew |
13.12.2007, 19:20
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 13.12.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
To "knyaz":
Ага... Не за что... To "Руководитель проекта": Учусь на МехМате (первый курс). Тут ещё и сестра с КГЭУ (заочка) Просит контру решить. И так парюсь... Вот... А ей, видимо пофиг. Весь день ищу решение её контры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
14.12.2007, 6:52
Сообщение
#8
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Судя по всему у вашей сестры контрольная по Кузнецову. Образцы решений есть на Решебник.Ру.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:11 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru